Teorema de superposición con explicación detallada
Dentro de la ingeniería, existen muchos principios que respaldan la comprensión de cómo funciona el universo. El teorema de superposición se enfoca en enunciados relacionados con circuitos eléctricos. Entonces, para entender, necesitas saber un poco sobre qué es el circuito.
A menudo escuchamos que fluye corriente eléctrica que necesita estar interconectada. Y esto sólo ocurre a través de lo que se conoce como circuitos que ya no son componentes eléctricos conectados entre sí de forma cerrada. Un circuito consta de los siguientes elementos:. Controlador de componente, nodo, rama, malla y fuente, y al mismo tiempo hay varios tipos
Entre los tipos de circuitos que se conocen están: el circuito lineal y el circuito resistivo. E Primero, estamos hablando de un circuito cuya entrada es la misma que la salida aunque la salida no esté en fase con la entrada. Es decir, es un circuito donde tanto el voltaje de entrada como el de salida suelen ser sinusoidales, lo que lo hace lineal. Es en este circuito que funciona el teorema de superposición.
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Otras definiciones de circuitos lineales
Otra forma de definir este tipo de circuito es un circuito en el que no hay cambio en los valores de los componentes electrónicos de este. Específicamente, en referencia a la resistencia eléctrica, la capacitancia, la inductancia, la ganancia de voltaje o la corriente varían en el circuito. Estos se basan en lo que se conoce como el teorema de superposición.
Se considera que un circuito lineal, incluso cualquiera, está formado exclusivamente por componentes en los que la amplitud de la corriente que fluye a través de ellos es directamente proporcional a la amplitud del voltaje que los atraviesa.
Características de los circuitos lineales
Es importante señalar que para que un circuito sea considerado lineal, debe cumplir con las siguientes características:
- debe satisfacer las propiedades de homogeneidad y aditivo: esto significa que cualquier cambio realizado en la entrada del circuito debe repetirse en la respuesta del mismo.
- Este tipo de circuito está formado por elementos de tipo lineal, en los que la corriente que circula es directamente proporcional a la diferencia de tensión establecida entre los terminales.
- además, debe haber una línea de relación proporcional a la causa y efecto del circuito.
teorema de superposición
Antes de describir el teorema de la superposición, es necesario saber que usando este podemos conocer la corriente o voltaje que existe en cualquier rama de un circuito. Entonces estos últimos han sido estimulados por diversas fuentes, corriente o tensión. Según este teorema, el valor de corriente o voltaje en una rama de un circuito estimulado por varias fuentes se produce por la superposición de estímulos de cada una.
Este postulado considera ya sea el valor de corriente o el voltaje aplicado en una rama del circuito, el cual es estimulado por varias fuentes y generado por la superposición de estímulos de cada uno.
Asimismo, establece que el voltaje existente entre dos nodos pertenecientes a un mismo circuito o la corriente que lo atraviesa es igual a la suma de los voltajes o corrientes producidos por estos generadores. En otras palabras, la corriente total que emana por cualquier parte de la red es igual a la suma algebraica de todas las corrientes producidas independientemente por cada fuente.
Es importante señalar que existe una estrecha relación entre este teorema y la descomposición en series de Fourier. Se utiliza para la descomposición de una señal no sinusoidal. Consiste en sustituir una tensión o corriente por cada grupo de generadores de tensión dispuestos en serie o en paralelo. En particular, cada una de las fuentes corresponde a las frecuencias de decaimiento.
En este caso habrá una sola frecuencia de cálculo literalmente, el resultado final es la suma de los resultados de reemplazo obtenidos. En un cálculo, la frecuencia de cada una de las frecuencias de la serie de Fourier.
Aplicación del teorema de superposición
El uso o aplicación de este teorema no es exclusivo de los circuitos lineales. Hay otros campos de aplicación, están conectados con la dependencia lineal entre causa y efecto. Un claro ejemplo es la descomposición de una señal no sinusoidal en la suma de pequeñas señales sinusoidales.
Este principio no se aplica a los efectos del poder. Esto se debe a que la pérdida de potencia de una resistencia varía considerablemente en relación con el cuadrado (no lineal) de corriente o voltaje.
Aunque en principio este teorema se utiliza para calcular circuitos realizando cálculos parciales, esto no es práctico para todos, ya que en lugar de reducir cálculos, alarga. Hay otros métodos de cálculo que son mucho más útiles.
En el caso de circuitos lineales con más de una fuente independiente, se aplica este principio ya que reduce un circuito complejo a circuitos simples. Esto se hace calculando la contribución de cada fuente independiente por separado. Para que esto suceda, es necesario estimular el circuito con una fuente a la vez. Luego procedemos a calcular los valores de las corrientes y voltajes en todas las ramas del circuito.
A continuación, el cálculo se realiza estimulando el circuito con la siguiente fuente de energía, que se necesita para mantener el resto apagado. Luego de activar cada una de las fuentes necesarias, se procede a calcular las corrientes y tensiones en las ramas a partir de la suma algebraica de los valores parciales obtenidos para cada fuente. Pero para anular cada una de las fuentes, se sustituye la corriente por una tensión de cortocircuito y un circuito abierto.
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