El teorema del residuo y el factor

teorema del residuo y factor

El teorema del residuo y factor es una operación matemática en la que intervienen polinomios con el fin de encontrar un resultado residual. El propósito del teorema es explicar conceptos fundamentales inherentes al funcionamiento de un binomio polinomial dividido.

 

El resultado nos dice si el polinomio nulo es un residuo o simplemente. Sin embargo, involucra más procesos y conceptos para aquellos que no están relacionados con las matemáticas, puede ser difícil de entender. Aunque sean los más básicos.

Para entender qué es el factor del teorema y el residual, decidimos crear este artículo. Explicamos el funcionamiento de la manera más sencilla posible, para que los niños también lo entiendan. Además, utilizaremos ejemplos para enriquecer la información. 

¿Qué es el teorema del factor y del residuo?

Cuando se trata del Teorema, al menos en matemáticas, tenemos preposiciones promedio aceptadas y realmente probadas.

a partir de este punto, definimos el teorema del factor y el residual como una ecuación que involucra un polinomio expresado como P (x) que se divide en binomios expresados ​​en un número real (x - a), y el resultado es un residual que y hace)

El teorema del residuo y el factor

Matemáticamente, este teorema forma parte del área del álgebra con variables, como polinomios, binomios, factores, negativas y divisiones de polinomios. El objeto de la transacción es saber cuál es el residual, ya sea total o parcial de la transacción. Sin dividirlo. 

¿Cuáles son los elementos que influyen en el teorema del factor y el residual?

Para comprender el teorema, no sin antes profundizar en los elementos que orientan la explicación del problema. Estos son:

polinomios

es una expresión matemática polinomial para que las variables constantes combinadas se resuelvan por resta, suma y multiplicación. Los polinomios son un conocimiento antiguo de la ciencia, ya que juegan un papel fundamental en el estudio y resolución de casos algebraicos. Y no solo en matemáticas, sino también en física y química. 

Operaciones con un polinomio generalmente con otro polinomio, como con la multiplicación. Sin embargo, en el caso de sumas y restas, se puede realizar una operación de monomios y pares para reducir los resultados. También tiene algunas características limitantes, ya que no son infinitas. Las cantidades de números a representar son finitas, por lo que no siempre se conocerá el resultado.

Factor

El factor, en términos simples, es un número divisor enfrentado a otro número. En el contexto del teorema, es el polinomio dividido por el binomio para obtener un resultado dado. Puede ser en cantidad, incluso en letras, que luego se utilizan en una operación de multiplicación para crear un nuevo producto.

Residuo

La división es una excelente técnica para agrupar números pares e incluso propiedades que pertenecen a la misma rama, simplificando el proceso. Pero, ¿qué sucede cuando hay un número que no se puede agrupar o no pertenece a los elementos separables de una operación? Llamado número o propiedad para lograr la unidad, se le conoce como desperdicio o descanso.

El teorema del residuo y el factor

Para entender lo anterior, lo mejor es probar con un ejemplo. Para ello tomamos el número 19. Este número no es una propiedad divisible, siendo el 5 el más cercano. Dividir 19 por 5 para obtener un resultado de 3. Luego multiplicar por 5 para obtener 15 como resultado. Falta llegar a 19, que es 4, se considera faltante o residual.

En el contexto del teorema del factor y del residuo, lo que se requiere es la parte que no puede ser divisible como una función, o que falta

división de polinomios

Finalmente tenemos la división de polinomios. una operación que se realiza en álgebra para encontrar el residual. Esta operación permite la división de polinomios, generalmente complejos, con un binomio para reducir los resultados. Siempre y cuando el binomio u otro polinomio sea nada.

Explicación del factor y teorema residual

Antes de comenzar con la explicación, primero sabemos que el enunciado del teorema del factor es el residual, diciendo: “ Si un polinomio de x, expresado como f(x) se divide por un número real, expresado en (x - a), se dice que el residuo es f (a). "

el significado de esta afirmación es que para encontrar el residual habría que realizar una operación con polinomios. Reconociendo que x es un valor igual a, y es un valor que es igual a x. 

De esta forma se obtiene el residuo sin tener que hacer una división, como se muestra en la explicación anterior. fácilmente logrado a través de la deducción del factor y el contenido de una función real.

Ejemplos del teorema del factor y del residual

Para profundizar en el tema, te mostraremos algunos ejemplos prácticos enfocados a la demostración matemática de la preposición presunta en este artículo. Veamos qué es.

Ejemplo 1

cree que el polinomio de este ejemplo es una función expresada como f (x) = x + 8 x²- 6. El objetivo es encontrar el residuo y probar el teorema.

lo primero que se hace es tomar el binomio (x-2) para identificar si hay un polinomio residual al dividir la expresión. El resultado de esta operación -x2 - x2x = x-6 y por lo tanto se simplifica la operación hasta que sigue: -6x + 6. Se realiza una vez más la simplificación, y queda: -. + 6 - + 12

siendo el residuo -6 este ejemplo 

ejemplo 2

para este ejemplo considere el siguiente polinomio:. f (x) = x + x² -. 2 y usaré el teorema para ver si hay un residuo

El teorema del residuo y el factor

lo primero que hay que hacer es tomar el binomio (x-2) y dividir el polinomio. El resultado después de la operación es el siguiente F (2) = 2² + (2) - 2 = 4. Resultando en el residuo de esta operación un número real, que es 4.

 

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