Número Romanos

Como otras civilizaciones antiguas, Roma creó su propio sistema numérico. A pesar de alcanzar, en pocos siglos, un alto nivel técnico fruto de las conquistas territoriales y el aprendizaje de los colonizados, los romanos desarrollaron un sistema complejo e ineficaz.

Los números romanos, a pesar de todas las dificultades operativas presentadas, se actualizaron y perduraron en todo el Imperio Romano , en la Edad Media y la Edad Moderna .

Situada en Italia, Roma fue responsable de las inscripciones numéricas en edificios, muros y lápidas hace 2200 años. En su numeración, las letras mayúsculas de la lengua nativa, el latín, fueron utilizadas, difundidas y adoptadas por muchos pueblos de la región imperial.

Los antiguos usaban un sistema de numeración con marcadas diferencias con lo que se ve hoy. La metodología del modelo reciente es el resultado de un largo proceso de evolución. Solo a partir del período histórico, conocido como Renacimiento , los números romanos comenzaron a presentarse con la notación de valores similar a la que se usa en la actualidad.

Las letras utilizadas para simbolizar las cantidades fueron: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000) - el número 0 (cero) no tenía representación, siendo posteriormente introducido por los árabes. Estos símbolos, fácilmente identificables hoy en día, son el resultado de la transformación de otros más antiguos.

Los historiadores matemáticos dan fe de la variedad de números romanos a lo largo de los siglos por medio de una foto antigua llamada Columna Rostrata de Duilius . Este documento muestra un monumento construido en 260 a. C. para conmemorar la victoria naval del cónsul Duilius sobre los cartagineses. Hay vestigios de una representación escrita de extensos números romanos como el numeral (((I))) , presente 23 veces en la parte más importante de la obra, indicando el numeral 100.000. Esto ejemplifica las diferentes lógicas adoptadas en la forma de representar un número en números romanos a lo largo del tiempo. Esta obra es una de las atracciones turísticas del Palazzo dei Conservatori, ubicado en Capitolium Hill, un museo italiano.

Las comparaciones entre los sistemas antiguo y actual están relacionadas con diferencias en los números, el uso poco frecuente del principio sustractivo por parte de los romanos y la ausencia de reglas que predeterminen la escritura fija de números.

Las dificultades encontradas a la hora de representar grandes números implicaron cambios sufridos por el sistema numérico romano. El proceso evolutivo pasó por tres etapas:

• Sistema Romano-Romano - presente en la Antigua Roma.
• Sistema romano-medieval - presente en la Edad Media.
• Sistema romano-moderno - presente en instituciones, documentos y situaciones actuales.

Evolución de los números romanos

Sistema romano-romano

De probable origen etrusco (pueblos anteriores a los romanos), el sistema romano-romano invirtió la dirección de escritura de los números de “de izquierda a derecha” a “de derecha a izquierda”, basándose en el 5 y el 10 como método de combinación. de unidades, decenas, cientos, miles, decenas de miles y cientos de miles.

Sin embargo, a diferencia de la parte más aristocrática de la población, el pueblo romano, al no tener educación, prefirió usar símbolos porque eran más fáciles de dibujar o garabatear. Como consecuencia de esto, surgió una gran variedad en la forma de las figuras y en las reglas de su escritura.

Rara vez se encuentran reliquias como la Columna Rostrata (antiguo monumento romano). Pero, a pesar de ser consecuencia de las invasiones bárbaras y de que el latín solo se usaba en Roma en tiempos de la República, ya que el resto de los dominios adoptaban dialectos antiguos como el etrusco, se produjo un aumento del poder romano y el cantidad de registros epigráficos. Algunos de ellos se encuentran en lápidas, inscripciones de números en la identificación de edificios residenciales o públicos, etiquetas, etc.

El Corpus Inscriptionum Latinarum , una vasta colección con más de 40.000 inscripciones registradas por especialistas en la historia de la Antigua Roma, percibe fácilmente la existencia de divergencias entre los sistemas antiguo y actual, refiriéndose al aspecto de los números y las reglas utilizadas para escribir el numerales. 

Se puede ver en la tabla que a partir del número 500 en adelante, las cifras eran completamente diferentes a las utilizadas en el sistema romano-moderno. Se desconocía el uso de la M para representar el número 1000, y algo como la letra D representaba el 500.

Otros ejemplos que se considerarían absurdos en la estructura del sistema romano moderno, como la presencia de los siguientes números: VIIII y IIXX para los números 9 y 18, respectivamente, eran bastante comunes en la Antigua Roma.

Sistema romano-medieval

Desde la caída del Imperio Romano, la destrucción provocada por las sucesivas invasiones en Europa sumerge a la sociedad en un caos profundo y una ignorancia generalizada relacionada con el conocimiento científico. Sin embargo, en el siglo. IX, Carlomagno crea el sistema educativo, evocando el Renacimiento científico en el siglo. XII y resucita la escritura y las actividades matemáticas.

Un poco de conocimiento de la cultura grecorromana sobrevivió a las invasiones. Entre ellos se encontraban el sistema romano y las técnicas de cálculo con el ábaco. El aislamiento intelectual sufrido a lo largo de los siglos hizo que el sistema sufriera numerosas modificaciones: distorsiones en la escritura de los números tradicionales, introducción de nuevos símbolos para representarlos y una amplia gama de variaciones en las reglas de escritura de los números. Los libros de aritmética del siglo. XVI, como “ El misticismo de los números Bongo ” de David Smith, ilustran la dialéctica.

La variedad de numerales en la Edad Media hizo que el lenguaje simbólico fuera algo confuso, haciendo impracticable la representación adecuada de este sistema. Además de los símbolos romanos, los medievales adoptaron letras minúsculas y varios otros símbolos que solo se encuentran en el período medieval.

Sistema romano-moderno

La aparición de la imprenta permite una estandarización del sistema de números romanos. Este procedimiento dura hasta hoy.

números romanos

Uso de números romanos

Son innumerables las huellas que dejaron las civilizaciones a lo largo del tiempo. El romano aportó los números romanos y, aunque perdió parcialmente su utilidad, se siguen utilizando en los siguientes ejemplos:

• Mira los diales;
• Numeración de capítulos y volúmenes de libros;
• Nombramiento de autoridades como papas, emperadores y reyes;
• Denominación de siglos;
• Designación de congresos, deportes olímpicos y asambleas; Indicación de fechas;
• Transcripciones de leyes;
• Escenas de un teatro.

Principios aditivos y sustractivos 

Caracterizado por la repetición del mismo símbolo hasta 4 veces, el proceso aditivo fue ampliamente utilizado en el sistema romano más arcaico. Posteriormente modificado, este procedimiento fue reemplazado por el principio sustractivo, es decir, el mismo símbolo, excepto V , L y D , puede repetirse hasta 3 veces, facilitando la representación.

Otra forma de simplificar la representación de números grandes como veinte mil (20 veces la letra M) es insertar un guion horizontalmente sobre un número simple y multiplicar entre ellos.

M = 1000

MM = 2000

MMM = 3000

MMMM  (método antiguo) = 4000

__

 IV (método actualizado) = 4000

Curiosidad:  Varios relojes antiguos tienen el número 4 escrito en forma arcaica IIII, aunque el sistema romano ha sido modificado. Algunos informes explican este hecho por razones estéticas, pero principalmente religiosas. En el pasado, las letras I y V representaban J y U, respectivamente. Júpiter era el dios de los pueblos antiguos, por lo que, para que su nombre no se pronunciara en vano, ya que la representación era IVPITER, se evitó el uso de estas dos letras (I y V) en el reloj. Por tanto, era preferible escribir IIII.

Tabla de números romanos

¿Cómo escribir números romanos?

Los romanos aprovecharon las letras del alfabeto para representar los números.

Tabla de siete números clave 

La combinación de estos símbolos formó su sistema de numeración. Cada uno con su propio valor.

Con la excepción de V, L y D, los otros números se pueden repetir hasta 3 veces:

III = 3

XXX = 30

CCC = 300

MMM = 3000

V, L y D no se pueden duplicar, ya que otras letras (X, C y M) representan este valor:

V = 5 y X = 10 

L = 50 y C = 100

D = 500 y M = 1000

Cuando varios símbolos idénticos aparecen juntos, se suman sus valores:

II = 1 + 1 = 2

XX = 10 + 10 = 20

XXX = 10 + 10 + 10 = 30

Ahora, si dos símbolos desiguales aparecen juntos, y el más pequeño viene antes que el más grande, sus valores se restan:

IV = 5 - 1 = 4

IX = 10 - 1 = 9

XC = 100 - 10 = 90

Si el más pequeño está precedido por el más grande, se suman sus valores:

VI = 5 + 1 = 6

XXV = 20 + 5 = 25

XXXVI = 30 + 5 + 1 = 36

LX = 50 + 10 = 60

Si entre dos cifras cualesquiera hay una menor, su valor pertenecerá a la letra que le sigue:

XIX = 19

LIV = 54

CXXIX = 129

Las letras I, X y C (1, 10 y 100, respectivamente) se colocan siempre a la izquierda de otra de mayor valor para representar su diferencia, obedeciendo las siguientes reglas:

Estoy a la izquierda de V o X

X se coloca a la izquierda de L o C

C está a la izquierda de D o M

Los miles se representan de la siguiente manera:

M es igual a 1000, MM es igual a 2000 y MMM es igual a 3000. Pero los números superiores a 4000 no se representan de esta forma, ya que los dígitos no deben repetirse más de 3 veces, según el método sustractivo.

En este caso, se utiliza una línea horizontal sobre las letras que representan los números, multiplicando el valor 1000 asignado a la línea, por el valor simbólico de la letra. Por ejemplo:

__

IV = 4000

__

V = 5000

___

VIII = 8000

__

IX = 9000

En el caso de 1000000 (un millón), se colocan dos guiones sobre la letra.

==

IV = 4000000

==

V = 5000000

===

VIII = 8000000

==

IX = 9000000

Al leer números grandes, se analiza el símbolo con mayor valor, se resta el que está a la izquierda y se suma al resto de valores que están a la derecha.

XCVI = C, 100 (valor más alto) - X, 10 (valor más pequeño a la izquierda) + V + I (otros valores a la derecha)

(100-10) + 5 + 1 = 90 + 5 +1 = 96

Cálculos con números romanos

Como el sistema numérico romano era un lenguaje intensamente complejo, los cálculos con estos símbolos no serían una excepción. Restar y sumar números de varios dígitos como MMMCMXCIX (3999) era una tarea difícil en ese momento. Multiplica y divide, peor aún.

Los romanos no se arriesgaron a realizar estas operaciones basándose en la escritura romana; por tanto, utilizaron otros medios: los ábacos . Este instrumento ayudó a otras civilizaciones además de la romana, y consistía en una pequeña mesa donde se trazaban líneas que representaban órdenes numéricos, fichas móviles, que según la posición del tablero indicaban ciertos valores.

El desarrollo de los pueblos antiguos trajo consigo la necesidad de realizar operaciones más amplias para resolver algunos problemas cotidianos. Sin embargo, el sistema de numeración romano no cumplía con todos los requisitos y, a pesar de estar establecido en Italia hasta el siglo. XVIII y persistir en Europa hasta el XVI, cayó en desuso e implicó la aparición de nuevos sistemas que simplificaron los cálculos.

Desuso de los números romanos

Según Hélio Consolaro , periodista, profesor, escritor brasileño y coordinador del sitio web “Detrás de las letras”, los números romanos han caído en desuso hoy. Las escuelas ya no enseñan a leer, ya que en el mundo informático no hay cargo ni espacio para este tipo de escritura. Incluso los relojes no digitales ya no se fabrican con los famosos marcadores.

El profesor también recuerda que el Manual de Estadão recomienda el uso de números romanos solo en los nombres de reyes, papas y en las transcripciones de leyes: “Párrafo 4 - IV - la inelegibilidad de que trata este párrafo ...”. En otros casos, como siglos, capítulos, guerras, gobiernos, planes, proyectos, centrales eléctricas, naves espaciales, zonas, distritos, regiones, fiestas, ferias, congresos, conferencias, simposios y competiciones deportivas, se utilizaron números arábigos.