Triángulo Equilátero
Índice de Contenido
¿Qué es un triángulo equilátero?
Un triángulo equilátero es un no-triángulo con tres lados de igual longitud y corresponde a lo que también se llama un "triángulo equilátero". Por lo tanto, un triángulo equilátero es un caso especial de un triángulo isósceles, así como un triángulo isósceles donde los tres lados son iguales. Un triángulo equilátero también tiene tres ángulos iguales de 60 grados.
Hay tres tipos principales de triángulos, uno de los cuales es el triángulo, el triángulo equilátero y el triángulo isósceles. En un triángulo equilátero, los tres lados son iguales y todos los ángulos son iguales a 60°. Todos los ángulos de un triángulo equilátero son congruentes.
Propiedades del Triángulo Equilátero
Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales. Este es el caso especial de un triángulo isósceles donde tres lados son iguales. En un triángulo equilátero ABC, AB = BC = CA.
- Un triángulo equilátero es un triángulo con tres lados iguales.
- Un triángulo equilátero también se conoce como triángulo "isométrico". Esto significa que los tres ángulos interiores son iguales entre sí y sólo pueden ser de 60° cada uno.
- Es un polígono normal de tres lados.
- Un triángulo es equilátero sólo si las tres circunferencias del triángulo menor están a la misma distancia del centro de la figura.
- Un triángulo es equilátero sólo si tres de los triángulos más pequeños tienen el mismo perímetro o radio.
- El área de un triángulo equilátero es esencialmente la cantidad de espacio que ocupa el triángulo equilátero.
- En un triángulo equilátero, la mediana, la bisectriz y la bisectriz en ángulo recto son todas iguales y pueden ser llamadas simplemente la bisectriz en ángulo recto debido a la condición de coalescencia.
- El centro cartesiano del triángulo y el centro de la figura son el mismo punto.
- Un triángulo equilátero es la línea de simetría de un triángulo equilátero y tiene todos los valores centrales laterales, bisectores y la misma altitud.
- El área de un triángulo equilátero es √3a2/ 4
- El perímetro del triángulo equilátero es 3a.
Área de un Triángulo Equilátero
Hay tres maneras de derivar la ecuación para el área de un triángulo equilátero. Lo son.
- Usa la fórmula básica del triángulo.
- Usar una estructura rectangular
- Usa la trigonometría.
Área de un Triángulo Equilátero usando la Formula Básica
Tome un triángulo equilátero de la unidad del lado de la "a". A continuación, dibuja una bisectriz perpendicular a la base de la altura "h".
Derivando el Área de un Triángulo Equilátero
El área de un triángulo equilátero se calcula multiplicando la base (a) por la altura (h) y dividiéndola por 2.
Área de un Triángulo Usando la Construcción Rectangular
1.- Considere un triángulo equilátero cuyo lado es igual a "a".
Área de un Triángulo Equilátero
2.- A continuación, dibuja una línea recta desde el vértice superior del triángulo hasta el punto medio de la base del triángulo y divide la base en dos partes iguales.
Derivando el Área de un Triángulo Equilátero
3.- Cortar a lo largo de una línea recta y mover la otra mitad del triángulo para formar un rectángulo.
¿Cómo Encontrar el Área de un Triángulo Equilátero?
Ahora, si la longitud del triángulo equilátero es "a" y la altura es "h", entonces el área del triángulo equilátero = el área del rectángulo = ½ x a x h. Como se muestra arriba, la mitad del rectángulo es un triángulo en ángulo recto.
Área de un Triángulo Aplicando el Teorema de Pitágoras:
| ⇒ a 2 = h 2 + (a / 2) 2 ⇒ h 2 = (3/4) a 2 ⇒ h = (√3 / 2) a …………… (ii) Sustituyendo el valor de (ii) en (i), tenemos: Área de un triángulo equilátero = (½) × a × (√3 / 2) a = (√3 / 4) a 2 |
Área de un Triángulo Usando Equilátero mediante Trigonometría
Dados los dos lados de un triángulo, podemos usar la función trigonométrica para calcular la altura del triángulo. Ahora, la altura del triángulo ABC es
| h = b. Sin C = c. Sin A = a. Pecado B Ahora, área de ABC = ½ × a × (b. Sin C) = ½ × b × (c. Sin A) = ½ × c (a. Sin B) Ahora, dado que es un triángulo equilátero, A = B = C = 60 ° Y a = b = c Área = ½ × a × (a. Sin 60 °) = ½ × a 2 × Sin 60 ° = ½ × a 2 × √3 / 2 Entonces, Área del triángulo equilátero = (√3 / 4) a 2 |
Esta es una breve descripción del triángulo equilátero.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es un Triángulo Equilátero?
Un triángulo equilátero puede definirse como un triángulo especial cuyos lados y ángulos internos son iguales. En el caso de un triángulo equilátero, la escala angular interna es de 60 grados.
¿Qué Significa el Área de un Triángulo Equilátero?
El área de un triángulo equilátero se define como la cantidad de espacio que el triángulo equilátero ocupa en una región bidimensional.
¿Cuál es la Fórmula para el Área de un Triángulo Equilátero?
Para calcular el área de un triángulo equilátero, use la siguiente fórmula
A = ¼ (√3a 2 )
¿Cuál es la Fórmula para el Perímetro de un Triángulo Equilátero?
La fórmula para calcular la circunferencia de un triángulo equilátero es la siguiente
P = 3a
Deja una respuesta