¿Qué son las Matrices? - Una Introducción para Principiantes

En el apasionante mundo de las matemáticas, uno de los conceptos más fundamentales y versátiles es el de las matrices. En este artículo, te explicaré de manera sencilla qué son las matrices y cómo funcionan. Así que, sin más preámbulos, ¡comencemos!

¿Qué es una Matriz?

Una matriz es, en esencia, una tabla rectangular de datos organizada en filas y columnas. Las filas son las líneas horizontales, mientras que las columnas son las líneas verticales. Para entenderlo mejor, observe la siguiente matriz:

Como puedes ver, las matrices están compuestas por números dispuestos en filas y columnas. En este caso, tenemos 4 filas horizontales y 3 columnas verticales, lo que hace que esta matriz sea de tamaño 4x3 o de dimensión 4 por 3.

Notación de matrices

Las matrices pueden representarse de dos formas comunes: entre paréntesis o entre corchetes. Además, cada matriz se nombra con una letra mayúscula. Por ejemplo, en nuestra matriz de ejemplo, la nombramos como "A".

Cada elemento de una matriz se identifica mediante su posición en la matriz. Utilizamos subíndices para especificar la ubicación de un elemento en la matriz. Un elemento se representa como "a[i  (subíndice_fila), j (subíndice_columna)]". Por ejemplo, "a[1,2]" se refiere al elemento en la primera fila y segunda columna de la matriz A.

Ejemplos de Búsqueda de Elementos

Ahora que hemos establecido los conceptos básicos, vamos a encontrar algunos elementos en la matriz A como ejemplos:

Elemento a12

Para encontrar el elemento "a12", primero, observamos el primer número (1), que corresponde a la fila. Luego, el segundo número (2) nos indica la columna. Así que nos desplazamos a la primera fila y la segunda columna, y encontramos que el valor de "a12" es 3.

Elemento a23

Siguiendo la misma lógica, para encontrar el elemento "a23", primero, nos movemos a la segunda fila (el primer número) y luego a la tercera columna (el segundo número). En la intersección de ambas, encontramos que el valor de "a23" es 4.

Elemento a33

Para "a33", nos dirigimos a la tercera fila y tercera columna, y el valor es 8.

Elemento a13

Finalmente, para "a13", vamos a la primera fila y tercera columna, y encontramos que su valor es -5.

Otra Matriz de Ejemplo

Ahora, vamos a explorar otra matriz, que llamaremos matriz B. Esta matriz tiene un tamaño de 2x3, ya que consta de dos filas y tres columnas.

Búsqueda de Elementos en la Matriz B

Siguiendo la misma metodología, busquemos algunos elementos en la matriz B:

elemento b21

Para "b21", nos movemos a la segunda fila y primera columna, y encontramos que su valor es 6.

elemento b23

"b23" se encuentra en la segunda fila y tercera columna, con un valor de 6.

Elemento b13

En el caso de "b13", ubicamos la primera fila y tercera columna, y encontramos que su valor es -5.

Elemento b12

Por último, "b12" se encuentra en la primera fila y segunda columna, con un valor de 8.

Ejercicios para practicar

Ahora que has comprendido los conceptos básicos de las matrices y cómo encontrar elementos en ellas, te dejo algunos ejercicios para que practiques. Puedes intentar encontrar los elementos especificados en las matrices proporcionadas y dejarnos tus respuestas en los comentarios.

Video que son las matrices

En este video de Daniel Carreón podemos ver una explicación sencilla y con los ejercicios anteriores paso a paso resueltos.

Espero que este artículo te haya ayudado a comprender mejor qué son las matrices y cómo trabajar con ellas en matemáticas. Si te ha sido útil, no dudes en darle me gusta, comentar, compartir y suscribirte en nuestra newletters para más contenidos educativos. ¡Nos vemos en el próximo artículo!