Números Decimales
Además del sistema decimal, que estamos más que acostumbrados a usar en nuestra vida diaria, también existen otras formas de organización numérica que se utilizan para diferentes propósitos. Algunos ejemplos son: el sistema binario, el sistema octal, el hexadecimal y otros menos comunes. Un sistema de numeración es un conjunto de reglas que involucran números, con el fin de hacer posible entender que algún símbolo, ya sea una flor de loto o simplemente una línea vertical, se interpreta y se entiende como una cantidad definida. Un sistema numérico también debe permitir el ejercicio de prácticas algebraicas, tener una buena cantidad de dígitos y definir estándares para cada dígito presente en el sistema.
Los sistemas numéricos son una especie de "alfabeto" de números. Al igual que el alfabeto, ha tenido varias versiones en todo el mundo. Como todos los seres humanos sentían la necesidad de contar y hacer operaciones matemáticas, pero no todas las culturas y pueblos estaban interconectados, como ocurre con la globalización actual, se hicieron diferentes sistemas numéricos. Además de los ya mencionados, los diferentes modos de numeración, como los números romanos. El egipcio y el propio árabe (el modelo que dio origen a lo que usamos hoy en día) tienen su propio conjunto de reglas. Por ejemplo, el sistema romano decía que cualquier signo numérico colocado a la izquierda de un dígito con un valor más alto, disminuye ese mismo valor. El árabe define diferentes valores para el número, según la "casa" en la que se encuentra en el número.
El sistema decimal lleva este número como base (el número más importante y utilizado para las operaciones del sistema) es el número 10. Consta de diez dígitos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0). y organiza los números en unidades, decenas, centenas, miles, etc. El número 269 tiene 2 centenas, 6 decenas y 9 unidades. Otra forma de analizar este sistema es que cada número se forma multiplicando cada valor por diez en diferentes exponentes. El mismo número que en el ejemplo anterior (269) puede verse como 2* 10 exponente 2 + 6 *10 exponente 1 + 9 * 10 exponente 0 que da 269 como resultado final.
Como ya se mencionó, existen otros sistemas además del decimal. Cada uno de estos existe porque es la mejor opción en determinadas áreas de la ciencia. El primer ejemplo es el sistema sexagesimal, en el que la base del sistema es el número 60. El príncipe de este sistema tiene más de una versión: el primero dice que nació del proyecto de tener un sistema en el que la base podría tener un buen número de divisores. El sistema decimal, por ejemplo, tiene base 10, que solo es divisible entre 5, 2 y 1, mientras que 60 es divisible entre 1,2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. La otra posibilidad del motivo del nacimiento de este sistema sería la fusión del sistema de base cinco (que se utiliza con los dedos de la mano para realizar los cálculos) y otro de base 12, basado en el método de las tres falanges. Las falanges son las tres "divisiones" que existen en los dedos. Como hay 4 en cada mano (excluyendo el dedo gordo del pie porque solo tiene dos divisiones) y 3 en cada dedo, el valor máximo de contar por este método fue 12. En la unión de los dos sistemas, la multiplicación de 5. 12, si alcanza el resultado de 60.
El sistema sexagesimal se ha incluido en varias operaciones habituales en nuestros días. El recuento de tiempo utiliza este sistema: un minuto son 60 segundos, una hora son 60 minutos y así sucesivamente. El sistema de angulación también tiene en cuenta el sistema sexagesimal: un giro completo es de 360 grados (60, 60). Otras aplicaciones son comunes para este sistema, tanto que él y el sistema decimal son los dos más utilizados en nuestras tareas diarias.
Otro sistema es binario. Éste trabaja sobre el tema de usar dos números para representar cualquier valor. Estos dos números son 0 y 1, que según su posición forman cifras que representan cualquier otro valor. Es el sistema utilizado en lenguaje informático, y cada operación o comando se puede mostrar como una secuencia binaria de 0 y 1.
La evidencia del pensamiento binario ya existía en el siglo III a. C. con un investigador matemático Pingala, originario de la India. Fue el primero en describir un sistema binario, que luego se utilizó en un texto del I Ching, en el que estaban presentes trigramas y hexagramas (formas que permiten diferentes combinaciones de dos términos diferentes). La primera documentación del sistema binario, tal como lo conocemos, ocurrió por Gottfried Leibniz, en el siglo XVIII, en su obra “Explication de I'Arithmétique Binaire”. Posteriormente, Claude Shannon presentó un proyecto de números binarios junto con su tesis “Un análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés”, que fue prácticamente el nacimiento del uso de números binarios para aplicaciones electrónicas, común en la actualidad.
Otro sistema numérico más es Vigesimal. Tiene este nombre porque tiene el número 20 como número base. Su origen, así como el del sistema decimal, no es una certeza absoluta, pero se cree que tuvo su origen en el conteo realizado con los dedos de las manos, sumados a los dedos de los pies, que sumando juntos da como resultado el número 20.
Su importancia se registró en idiomas como el francés y el galés. El francés usa el número veinte (vinghts) para designar algunos números que son múltiplos de veinte, como 80. El idioma galés usó 20 como número base hasta finales del siglo XX, cuando el sistema decimal se convirtió en el "oficial".
Además de estos dos pueblos, los georgianos, los mayas y los aztecas ya usaban el sistema vigesimal. Además de los sistemas ya descritos, existen octal (base 8), ternario (base 3), hexadecimal (16), duodecimal (12) y muchos otros.
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