Teorema fundamental del cálculo integral bien explicado

Las matemáticas son muy variadas y siempre importante para ellos es que sean exactas. Es una de las cosas que se pueden aprender a lo largo de la preparación académica que se viene dando desde hace años. Y siempre mostraremos que es posible seguir aprendiendo, pero para fines generales hay que saber las operaciones básicas. 

las matemáticas es que muchas se derivan de otras ramas, como el cálculo integral, que se puede definir como integrador y antiderivado. Estos procesos son muy comunes en ingeniería y matemáticas generales. Se utiliza para obtener el área y los volúmenes de sólidos de revolución y regiones.

El cálculo integral tiene muchos años de existencia no era algo nuevo. Las primeras ocasiones en que se utilizó este tipo de operaciones matemáticas se atribuyeron a científicos como Arquímides, Descartes, Newton, Leibniz e Isaac Barrow. El trabajo de Newton fue que podía lograr el resultado que ahora se conoce como el teorema fundamental del cálculo integral.

Una parte muy importante es que este teorema sugiere que la derivación e integración de procesos es totalmente inversa. Así se puede entender que la integral definida de una función se refiere únicamente al área acotada por la gráfica de la función. A estas alturas debería quedar claro que hay señales positivas cuando la función usa los valores positivos y negativas cuando los valores son negativos. 

Historia del teorema

Como se mencionó en la introducción de este artículo, el teorema se refiere a que la diferenciación y la integración son dos operaciones inversas. Lo que deja claro qué tipo de operación realizamos. Sin embargo, para llegar a esta conclusión tuvo que recorrer un largo camino, porque no había un reconocimiento oficial de que había dos operaciones inversas. 

La historia comenzó con las matemáticas griegas, que tenían el conocimiento para calcular el área usando infinitesimales, lo que hoy se conoce como integración. No solo debemos superar esta civilización que fue una de las más avanzadas en la ciencia, sino que debemos remontarnos al siglo XIV, que también tiene y los conocimientos que tenía sobre la continuidad y el movimiento.

el teorema fundamental del cálculo integral ha llegado a las bancas de las calculadoras de Oxford, siendo los puntos más destacados a descubrir detrás de él. Lo que destaca de este teorema fundamental del cálculo integral es que las dos operaciones han estado estrechamente relacionadas. Buscó un cálculo de áreas geométricas y otras velocidades computacionales. Sin duda están relacionados. 

James Gregory fue el primer matemático que publicó y demostró el enunciado del teorema fundamental del cálculo integral. Posteriormente, fue Isaac Barrow quien dio una versión más general que la suya y llegó a manos de Isaac Newton, que mientras tanto ha sido su discípulo. Finalmente, fue Gottfried quien se encargó de la versión final y sistematizó el conocimiento del cálculo de cantidades infinitesimales. Dejando lo que sabemos hasta la fecha.

¿Cuál es el teorema fundamental del cálculo integral?

Básicamente se define como el conjunto de reglas y procedimientos utilizados para el cálculo de una integral y una primitiva. En este caso se abrevia un método para calcular las integrales definidas utilizadas. Sumas de Skip y Riemann que se utilizan para calcular límites. No hay mucho más que agregar, aparte de que permite que se entienda en su forma más simple.

Demostración del teorema fundamental del cálculo

A través de la imagen mostrada arriba se puede apreciar que el teorema fundamental del cálculo representa una parte fundamental de esta rama de las matemáticas. Mucho más para los que se dedican a la ingeniería.

En la primera parte que se muestra en la figura se establece que si una función se define como integral definida de otra f debe entenderse por tanto que la nueva función que se define es la primitiva de f.

La segunda parte de este cálculo indica que la integral definida de f se puede calcular entre a y B, primero debemos encontrar que f es la antiderivada. Esto significa que la primitiva se llamará F y será necesario calcularla (a) F -. F (b)

regla de carretilla

f (x) es un integrable de Riemann dentro del intervalo [a, b] y si F (x) es una función f (x) sobre [ab,], esto indicará:

Este es uno de los puntos más importantes dentro del teorema fundamental del cálculo integral, porque esto significa que es doblemente importante. Porque es un método para calcular integrales definidas con tener solo la función F'(x) = f(x). Luego se deja calcular aplicando los límites de integración, de modo que pueda representar un vínculo directo entre Cálculo y Cálculo integral. 

Ejemplos del teorema fundamental del cálculo integral

Para poder entender más a fondo cuál es el teorema fundamental del cálculo integral hay que ver algunos ejemplos que son ideales. Estos están completamente resueltos y puedes ver todos los conceptos básicos que he descrito anteriormente.

Enunciado del teorema fundamental del cálculo integral

Cuando se trata de poder leer tal operación es necesario hacer la siguiente afirmación que es fundamental.

No tengo ninguna duda de que suele ser una pregunta difícil para muchos, pero con la práctica también puede ser fácil. Debemos entender que uno debe entender claramente el teorema para aplicarlo cuando sea necesario.