La fórmula de Euler para poliedros convexos

La fórmula de Euler para poliedros convexos

Teoría de los gráficos: V – A + C = 2 (Fórmula de Euler)

 

¿La fórmula de Euler para los poliedros convexos la conoces? 

 La fórmula de Euler para poliedros convexos

Esta fórmula descubierta por el suizo Euler es totalmente sencilla:

V – A + C = 2

Esta igualdad, válida para los gráficos conectados planos , es que el nombre de algunas partes (V para vértices) menos el nombre de cotés (A o E para aristas) además del nombre de caras (C caras o regiones R) es siempre igual a 2.

Siempre que los segmentos que representan los lados no se crucen entre sí (sin intersección)., esta fórmula es válida para no importar el gráfico:


gráfico plano - fórmula de Euler

El triángulo anterior posee 3 vértices , 3 bordes o aristas y define 2 regiones o caras (o espacios: en el interior del triángulo y en el exterior del triángulo).


gráfico plano - fórmula de Euler
gráfico plano - fórmula de Euler Y la fórmula de Euler también se aplica a objetos 3D . En el caso de los sólidos 3D, las regiones son las caras . El cubo por ejemplo, tiene 8 vértices , 12 aristas y 6 regiones o caras :


gráfico plano - fórmula de Euler

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